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高中数学:《直线的倾斜角和斜率》教学设计
发布时间:2009/6/9  阅读次数:4065  字体大小: 【】 【】【
《直线的倾斜角和斜率》教学设计
【教学目标】
1.知识目标
             (1)在理解直线的倾斜角和斜率概念的基础上,掌握过两点的直线的斜率公式并牢记斜率公
式的特点及适用范围;
(2)通过例题德讲解加深对直线的倾斜角和斜率的理解,培养学生数形结合的数学思想.
2.能力目标
                     (1)培养学生思维的严谨性,注意学生语言表述能力的培养;
(2)培养学生的数形结合思想,提高自身的综合运用知识的能力,培养学生用所学知识解决实际问题的意识.
3.情感目标
                       认识事物之间的相互联系, 用联系的观点看问题,提高学生分析问题和解决问题的能力.渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辩证唯物主义思想.
【教学重点】
                           斜率概念理解与斜率公式.
【教学难点】
                           斜率概念理解与斜率公式.
【教学关键】
通过课堂例题的研讨,引导学生发现、分析和解决问题,通过师生互动突破教学难点.
【教学方法】
                           讲练结合.教学中必须把事物的普遍性寓于特殊性之中,从最简单的情形入手容易找到突破口,从简单到复杂也符合学生的认识规律,把教学过程适当地把握为一个实践过程.
  
【媒体选择】
                         运用几何画板制作的课件辅助教学,使学生更容易从直观上理解斜率公式的应用.
【教学过程】
  
教学内容
教师活动
学生活动
  
  
创设情景;
引入课题.
  
1.直线的倾斜角?范围?
  
2.直线的斜率的概念?范围?
注意:(1)当斜率不存在,即 时,其斜率存在且唯一.
         (2)同一直线上任何两点所确定的斜率均相等.
  
思考教师提出的问题;
回答问题.
  
例题分析
  
  
  
  
例1设 是 轴上的一点, ,若 的斜率是 的斜率的两倍,求 点的坐标.
分析:列式求解,
例2 已知 ,直线 过点 且与线段 相交,(1)求直线 的斜率的取值范围;(2)求直线 的倾斜角的取值范围.
分析:用定义进行,(1) ;(2) .
  
例3   已知直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的一半,求直线 的斜率.
分析:读清题意,注意倾斜角的范围,另外可利用正切的倍角公式和半角公式列出式子求解.
学生听老师的讲解,注意概念的内涵;
  
分清几种特殊的的情况;
  
思考问题,说明原因;
  
练习:
1.已知 ,直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的2倍,求直线 的倾斜角和斜率.
2.过点 的直线 与 轴的正半轴没有公共点,求直线 得倾斜角的范围.
  
思考题目,找出求解的方法.
  
  
  
小结
  
通过本节例题的学习,要求大家熟练掌握已知直线的倾斜角求斜率公式,理解斜率公式的推导
  
直线的倾斜角
直线的斜率
直线的斜率公式
定       义
  
取值范围
思考教师提出的问题;
观察演示;
回答问题.
  
【板书设计】
例1及解答
例2及解答
  
  
  
例3及解答
  
  
【作业】
  
【教学后记】
  
  
  
  
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安老师简介

安老师,在职高级教师,中国青少年写作研究中心研究员,先后在北京、济南、上海的知名学校任教,从师于由“中国著名教育家、教育改革家、北京景山学校首任校长”敢峰先生领导的“北京力迈学校”,拜师于“北师大附属实验小学、基础语文教育家”王家英老师,并潜心研究作文教学近二十年,在教学中“以培养学生习惯为主出发点”,主张基础知识的夯实与创造思维培养的结合,总结出“读写结合,情境激发,写实与创新”四步骤作文教法,“手把手”起步作文辅导法,把指导孩子解决“我能写什么、怎么写、作文怎样修改”为重点课题,送孩子一把“快乐作文”的金钥匙。94年11月、97年11月、2000年5月、2006年11月四次辅导组织学生参加全国小学生作文竞赛,分别获得了“优秀园丁奖”、“优秀组织奖”、“优秀指导奖”,“优秀指导奖”;有七十多篇教育教学论文发表在《中国教育报》、《山东教育报》《学习方法报》《上海亲子热线》等教育报刊杂志上;曾主编、参与编写《小学语文学习指导》——山东教育出版社,《小学生精要语段阅读》——东北师范大学出版社,与上海浦东新区竹园小学校长,浦东新区语文学科带头人田荣俊先生合作编辑出版《学会阅读》之四年级、六年级版,主编《小学生作文新思维训练》中册——远东出版社出版,主编《聆听花开的声音-高级教师教你写作文》、《安老师教你写作文》等书;最新编辑出版《500字作文》《快乐作文与阅读》均已在各新华书店上架。 

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6、祝贺,2011年10月16日,《新民晚报》刊登了我辅导班2位同学作文,一篇为《对话关公》,作者是章浩霖同学,张江集团学校初二年级;另一篇是《在乎》,作者是张苏同学,金苹果学校初二年级学生。
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